Ответ на Ваш вопрос не так прост. Федеральный закон о регистрации граждан регулирует вопросы регистрации по месту жительства, но не соскальзывания в бездомность. Ведь ради экономии нескольких месячных квартплат Ваш сын добровольно стал бездомным до момента въезда в собственный дом. По закону Ваш сын должен где-то прописаться. Паспортный стол по месту новой прописки сам снимает нового жителя с регистрации по месту прежней прописки. У Вашего сына другая ситуация, он собирается прожить 2 – 3 месяца у своих родителей до момента въезда в собственный дом.
Ваш сын считается персоной, временно проживающей у родителей на условиях социального поднайма. Я полагаю, Ваш сын должен сняться с регистрации по месту прежнего проживания, поскольку он действительно там больше не проживает. Я рекомендую Вашему сыну дать почте поручение пересылать приходящую на его имя почту по адресу родителей или арендовать на почте свой почтовый ящик. Паспортный стол и без Вашего сына видит смену жильцов, поскольку новые жильцы уже прописались по новому месту жительства, как того требует закон.
Пока что Ваш сын выписан с места прежнего проживания и нигде не прописан, полагаю я. Вашему сыну нужно зарегистрироваться по месту нового проживания у родителей на условиях социального поднайма. Ваш сын может/должен обратится в паспортный стол по месту фактического проживания и прояснить с работником паспортного стола свою ситуацию.
Ответы носят информационный характер и не имеют юридической силы.