Администрация прежнего места работы и ведомство по делам иностранцев дали Вам правильную справку. Первое разрешение на работу даётся иностранцу с привязкой к конкретному работодателю. Смена работодателя должна быть предварительно согласована с ведомством по делам иностранцев. Вы нарушили правила, сами того не зная. Всё не так страшно, дело можно уладить путём плодотворных обсуждений с ведомством по делам иностранцев.
Ответы носят информационный характер и не имеют юридической силы.