Описание звучит подозрительно, но, всё же, для начала проясните ситуацию с администрацией сайта поиска съёмного жилья. Воровство личных данных чаще происходит с целью обманных заказов в интернете с подставлением чужого адреса. Здесь достаточно заявления в полицию, я не думаю, что Вас можно будет привлечь к ответственности за мошеннические заказы. Другая возможность, Вы, сами того не ведая, заключили платный абонемент на поиск квартиры. Здесь выпутаться из сети мошенников будет труднее. Для точного ответа мне нужно самому смотреть все бумаги и распечатки.
Ответы носят информационный характер и не имеют юридической силы.